极限不存在有哪几种情况(判断极限存在的三个条件)

2024-06-13 02:30:54 综合百科 0次阅读 投稿:佚名

极限不存在有三种情况:

1、极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。

2、左右极限不相等,例如分段函数。

3、没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。

函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

函数极限可以分成,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。

以的极限为例,f(x)在点以A为极限的定义是:对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式时,对应的函数值f(x)都满足不等式:,那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。

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